【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，

已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x)＝()1－x，則

①2是函數(shù)f(x)的周期；

②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；

④當(dāng)x∈(3,4)時(shí)，f(x)＝()x－3.

其中所有正確命題的序號(hào)是_______．

【答案】①②

【解析】由已知條件：f(x＋2)＝f(x)，

則y＝f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，①正確；

當(dāng)－1≤x≤0時(shí)0≤－x≤1，

f(x)＝f(－x)＝1＋x，

函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示：

當(dāng)3<x<4時(shí)，－1<x－4<0，

f(x)＝f(x－4)＝x－3，因此②④正確，③不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，把方程f（x）=x的根按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）
A. （n∈N*）
B.an=n（n﹣1）（n∈N*）
C.an=n﹣1（n∈N*）
D.an=2n﹣2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={y|y=x ，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，
（1）求R（A∩B）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使得（A∩B）C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（ax﹣1）
（I）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若m滿足f（1﹣m）≥f（1﹣m2），求m的范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_____．

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【題目】已知F1、F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 則雙曲線離心率的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ， 為線段上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l： x+y﹣a=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T(mén)
（1）若a=8，切點(diǎn)T（ ，﹣1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不過(guò)原點(diǎn)O的直線與圓O交于B，C兩點(diǎn)，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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