【題目】近年來(lái)，空氣質(zhì)量成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)， 為優(yōu)； 為良； 為輕度污染； 為中度污染； 為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的的莖葉圖如下：

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）

（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機(jī)抽取2天進(jìn)行某項(xiàng)研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；

（3）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）18（2） (3)

【解析】試題分析：（1）從莖葉圖中可知樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的頻率為，從而估計(jì)該月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為（2）“至少”可以從對(duì)立事件考慮，即一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)都沒(méi)有。（3）顯然是二項(xiàng)分布

試題解析：（1）從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，

故該樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的頻率為，從而估計(jì)該月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為

(2)由題意可知，10天中有6天是優(yōu)良，其中2天優(yōu)，所以

（3）由（1）估計(jì)某天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率為， 的所有可能取值為0,1,2,3

， ，

，

故的分布列為：

顯然， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且僅有8個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件需要再投入2萬(wàn)元，設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收入為4﹣x萬(wàn)元，且每萬(wàn)件國(guó)家給予補(bǔ)助2e﹣ ﹣ 萬(wàn)元．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e是一個(gè)常數(shù)）
（1）寫出月利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式
（2）當(dāng)月產(chǎn)量在[1，2e]萬(wàn)件時(shí)，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬(wàn)元）及此時(shí)的月生成量值（萬(wàn)件）．（注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助﹣月總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，4]，都有f（x1）﹣f（x2）≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處和B處之間有兩種到達(dá)方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從A處出發(fā)，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達(dá)B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為150m/mm．
（1）求該游客離景點(diǎn)A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間x（mm）的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點(diǎn)A的距離不小于1000m的總時(shí)長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a﹣ ．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則（ ）
A.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為增函數(shù)
B.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為減函數(shù)
C.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為增函數(shù)
D.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為減函數(shù)

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