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（2012•吉安縣模擬）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，則S30為（　�。�
分析：先利用微積分基本定理求定積分的值，得S10=1，再利用等差數列的性質，即S10，S20-S10，S30-S20為等差數列，即可列方程得所求值
解答：解：S10=
∫
e
1
lnxdx=（xlnx-x）
|
e
1
=e-e-（-1）=1
∵等差數列中，S10，S20-S10，S30-S20為等差數列，
即1，17-1，S30-17為等差數列，
∴32=1+S30-17
∴S30=48
故選 C
點評：本題主要考查了利用微積分基本定理求定積分的方法，等差數列的定義和性質運用，屬基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數，i是虛數單位，若滿足
a
1-bi
=1+i，則a+bi等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數a=
1
1

（2）．（坐標系與參數方程）在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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