【題目】己知為異面直線，平面平面.直線滿足，則( ）

A. ，且 B. ，且

C. 與相交,且交線垂直于 D. 與相交,且交線平行于

【答案】D

【解析】分析：關于幾何元素位置關系的判斷，一般要利用線面的性質(zhì)定理判定定理進行證明.

詳解：由m⊥平面α，直線l滿足l⊥m，且lα，

所以l∥α，

又n⊥平面β，l⊥n，lβ，所以l∥β．

由直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，

則α與β相交，否則，若α∥β則推出m∥n，與m，n異面矛盾．

故α與β相交，且交線平行于l．

故選D．

點睛: 關于幾何元素位置關系的判斷，一般要利用線面的性質(zhì)定理判定定理進行證明,當然也可以舉反例來證明判斷是錯誤的. 本題也可以利用舉反例證明A,B,C選項是錯誤的.對于這兩種方法在解選擇題時，要靈活運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，橢圓上動點到一個焦點的距離的最小值為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知過點的動直線l與橢圓C交于 A，B 兩點，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當時，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；

（2）當時，若直線與函數(shù)的圖象相交于兩點，記，求的最大值；

（3）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點B沿棱柱側(cè)面(經(jīng)過棱AA1)到達頂點C1，與AA1的交點記為M.求：

(1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)從B經(jīng)M到C1的最短路線長及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，則實數(shù)的取值范圍是( ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖,四梭錐中,⊥底面,

,為線段上一點，,為的中點.

(I)證明:平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，過左焦點且垂直于軸的直線交橢圓于兩點，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若圓上一點處的切線交橢圓于兩不同點，求弦長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，試討論關于方程實根的個數(shù).

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