已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1,在等差數(shù)列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求,進行減排治污.現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例,原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸.
(1)按原計劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸?
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi),求p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項和為
,且滿足:
,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,數(shù)列
的最小項是第幾項,并求出該項的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求通項公式an;
(2)設bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列和等比數(shù)列
中,
,
,
是
前
項和.
(1)若,求實數(shù)
的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列
的所有項都在數(shù)列
中?若存在,求出所有的
,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列
中至少有三項在數(shù)列
中,但
中的項不都在數(shù)列
中?若存在,求出一個可能的
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
等差數(shù)列的各項均為正數(shù),
,前
項和為
,
為等比數(shù)列,
,且
.
(1)求與
;
(2)求數(shù)列的前
項和
.
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設等差數(shù)列的前
項和為
,已知
,
.
(1)求;
(2)若從中抽取一個公比為
的等比數(shù)列
,其中
,且
,
.
①當取最小值時,求
的通項公式;
②若關于的不等式
有解,試求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設是公差大于零的等差數(shù)列,已知
,
.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設是以函數(shù)
的最小正周期為首項,以
為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
.
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