精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某學校高三年級有、兩個自習教室，甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習，則甲、乙兩人不在同一教室上自習的概率為________.

【答案】

【解析】

利用乘法計數原理可計算出甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習共有種，利用分步乘法計數原理計算出甲、乙兩人不在同一教室上自習的排法種數，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

由題意可知，甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習共有種，

甲、乙兩人不在同一教室上自習，可先考慮甲在、兩個自習教室選一間教室自習，然后乙在另一間教室自習，則丙可在、兩個自習教室隨便選一間自習教室自習，由分步計數原理可知，有種選擇.

因此，甲、乙兩人不在同一教室上自習的概率為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，左頂點為A，右頂點B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的點，直線交直線于點，當點運動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用細鋼管焊接而成的花壇圍欄構件如圖所示，它的外框是一個等腰梯形PQRS，內部是一段拋物線和一根橫梁，拋物線的頂點與梯形上底中點是焊接點O，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點A，B，拋物線與梯形下底的兩個焊接點為C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D兩點間的距離為40厘米．

（1）求橫梁AB的長度；

（2）求梯形外框的用料長度；

（注：細鋼管的粗細等因素忽略不計，結果精確到1厘米）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求時直線的普通方程；

（2）直線和曲線交于、兩點，點的直角坐標為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的首項，對任意的，都有，數列是公比不為的等比數列.

（1）求實數的值；

（2）設數列的前項和為，求所有正整數的值，使得恰好為數列中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點， 為的中點， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點，是的直徑，，是的兩個三等分點，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級有男生人，編號為，，…，；女生人，編號為，，…，．為了解學生的學習狀態(tài)，按編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這名學生中抽取人進行問卷調查，第一組抽到的號碼為，現(xiàn)從這名學生中隨機抽取人進行座談，則這人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案