下列命題正確的有 .
①“一元二次方程”有實數(shù)解的一個充分不必要條件是
;
②命題“且
,則
”的否命題是假命題;
③若不等式的解集是
,則不等式
的解集
;
④數(shù)列滿足:
若
是遞增數(shù)列,則
.
①②③
解析試題分析:對于①“一元二次方程”有實數(shù)解的充要條件是
,而集合
,故
是“一元二次方程
”有實數(shù)解的一個充分不必要條件;對于②命題“
且
,則
”的否命題為“
或
,則
”,這個命題顯然是假命題,如
,此時
;對于③,由不等式
的解集是
可得
與
是方程
的兩個根,所以
,解得
,所以不等式
可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/d/swnlk1.png" style="vertical-align:middle;" />,解得
;對于④,因為
是遞增數(shù)列,所以
即
,解得
;綜上可知,①②③正確,而④是錯誤的.
考點:1.充分必要條件;2.命題及其關系;3.一元二次不等式;4.數(shù)列的單調(diào)性.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下列說法:
① “,使
>3”的否定是“
,使
3”;
② 函數(shù)的最小正周期是
;
③ “在中,若
,則
”的逆命題是真命題;
④ “”是“直線
和直線
垂直”的充要條件;其中正確的說法是 (只填序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下列有關命題的說法中,錯誤的是 (填所有錯誤答案的序號).
①命題“若,則
”的逆否命題為“若
,則
”;
②“”是“
”的充分不必要條件;
③若為假命題,則
、
均為假命題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
定義平面向量的一種運算:ab=|a||b|sin 〈a,b〉,則下列命題:①a
b=b
a;②λ(a
b)=(λa)
b;③(a+b)?c=(a
c)+(b
c);④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a
b=|x1y2-x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號).
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