下列說法正確的是( 。
①原命題為真,它的否命題為假
②原命題為真,它的逆命題不一定為真
③一個命題的逆命題為真,它的否命題一定為真
④一個命題的逆否命題為真,它的否命題一定為真.
①原命題為真,它的否命題和原命題沒有直接的關(guān)系,∴①不正確.
②原命題為真,它的逆命題不一定為真,∴②正確.
③∵逆命題和否命題互為逆否命題,∴一個命題的逆命題為真,它的否命題一定為真,∴③正確.
④一個命題的逆否命題為真,它原命題為真,它的否命題不一定為真.∴④錯誤.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出以下四個命題:
①將一枚硬幣拋擲兩次,設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對立事件;
②在命題①中,事件A與B是互斥事件;
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,則事件A與B是互斥事件;
④若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A、B是對立事件.
則以上命題中假命題是______(寫出所有假命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題,其中真命題為______.
①“?x0∈R,使得x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④函數(shù)f(x)=sinx-x的零點個數(shù)有2個.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題P:?x∈R,sinx=1;命題q:?x∈R,x
2+1<0,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題 | B.q是真命題 | C.-p是假命題 | D.-q是假命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理科做)直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AD=DC=2,BC=1,∠ADC=90°,下列結(jié)論:
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱,截面可能為三角形,四邊形,五邊形和六邊形;
③M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,則DM=
2;
④M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,設(shè)D
1M∩平面A
1C
1D=O,則
+
=
;
⑤M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,設(shè)D
1M∩平面A
1C
1D=O,則D
1O:OM=1:2;
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號是______.(寫出所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
有一個長方體容器ABCD-A
1B
1C
1D
1,裝的水占恰好占其容積的一半;α表示水平的桌面,容器一邊BC緊貼桌面,沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH(如圖),設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M,翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S,則下列說法正確的是( 。
A.M是棱柱,S逐漸增大 | B.M是棱柱,S始終不變 |
C.M是棱臺,S逐漸增大 | D.M是棱臺,S積始終不變 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①已知等比數(shù)列{a
n}的首項為a
1,公比為q,則其前n項和S
n=
(n∈N
*);
②△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則存在△ABC使得
=
=
;
③函數(shù)f(x)=
+
(x∈R)的最小值為2.
④在一個命題的四種形式中,真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正方體ABCD-A1B1C1D1中,長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動,現(xiàn)有五個命題如下:
①AC⊥BE;
②EF∥平面A1BD;
③直線AE與BF所成角為定值;
④直線AE與平面BD1所成角為定值;
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值.
其中正確命題序號為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義“正對數(shù)”:
ln+x=,現(xiàn)有四個命題:
①若a>0,b>0,則ln
+(a
b)=bln
+a
②若a>0,b>0,則ln
+(ab)=ln
+a+ln
+b
③若a>0,b>0,則
ln+()≥ln+a-ln+b④若a>0,b>0,則ln
+(a+b)≤ln
+a+ln
+b+ln2
其中正確的命題有( 。
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