【題目】某手機企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，統(tǒng)計了近年投入的年研發(fā)費用千萬元與年銷售量千萬件的數(shù)據(jù)，得到散點圖1，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關統(tǒng)計量的值如圖2：

（1）利用散點圖判斷和哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸類型（不必說明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

（2）已知企業(yè)年利潤千萬元與的關系式為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用？

【答案】（1）更適合，；（2）億元

【解析】

（1）根據(jù)散點圖可直接判斷回歸類型更適合；對兩邊取對數(shù)得，代入公式計算出、后即可得回歸方程；

（2）由題意，求導后得出函數(shù)的單調(diào)性后即可得解.

（1）由散點圖知，選擇回歸類型更適合，

對兩邊取對數(shù)，得，即，

由表中數(shù)據(jù)得，，

所以，所以，

所以年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程為.

（2）由（1）知，求導得，

令，得，

函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當時，年利潤取最大值億元.

故要使得年利潤最大，預計下一年應投入億元研發(fā)費用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從全校參加科技知識競賽初賽的學生試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6.請結合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本的容量是多少?

（2）求樣本中成績在分的學生人數(shù)；

（3）從樣本中成績在90.5分以上的同學中隨機地抽取2人參加決賽，求最高分甲被抽到的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若存在使得，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若當時恒有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

0

1

2

3

（1）求的值；

（2）若每個月被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在五個月內(nèi)被消費者投訴3次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當時，，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點的個數(shù)為（ ）

A.0B.2C.4D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為軸上的點.

（1）過點作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點的直線與拋物線交于，兩點，且直線與的傾斜角互補，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活中萬事萬物都是有關聯(lián)的，所有直線中有關聯(lián)直線，所有點中也有相關點，現(xiàn)在定義：平面內(nèi)如果兩點、都在函數(shù)的圖像上，而且滿足、兩點關于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的“相關對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關對稱點對”）.已知函數(shù)，則這個函數(shù)的“相關對稱點對”有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，設的兩個極值點，（）恰為的零點，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案