Question

【題目】已知函數的圖象所過的定點為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經過點，求的值和的方程．

Answer 1

【答案】

【解析】

函數y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．可得定點M（-5，1）．聯(lián)立，解得直線l1與l2的交點．設點M關于直線l的對稱點設M0（x0，y0），可得，解得交點．可得直線l1的斜率k1．解得m即可得出．

函數y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．∴定點M（-5，1）．

聯(lián)立，解得，

∴直線l1與l2的交點為．

設點M關于直線l的對稱點設M0（x0，y0），

則，解得，即（-1-m，5-m）．

∴直線l1的斜率k1==2，解得m=-5．

此時l2的方程為：x-2y+7=0．