【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝.

(1) 判斷是不是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；

(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項(xiàng)是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；

(3) 在區(qū)間內(nèi)有無(wú)數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若有，是第幾項(xiàng)？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）不是（2）都在 (3) 第二項(xiàng)

【解析】試題分析：（1）解方程得 ，不為整數(shù)，所以不是數(shù)列中的項(xiàng)（2）化簡(jiǎn)an得 ，再根據(jù) 得，即得數(shù)列{an}中的項(xiàng)都在區(qū)間(0，1)內(nèi)（3）解不等式得

試題解析：解：(1) ∵ an＝＝＝，

令＝，解得n＝.

∵不是正整數(shù)，所以不是該數(shù)列中的項(xiàng)．

(2) ∵ an＝＝＝1－，

又n∈N*，∴ 0<<1，∴ 0<an<1.

∴ 數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間(0，1)內(nèi)．

(3) 令<an<，即<<，則解得<n<.

又n∈N*，∴ n＝2.

故區(qū)間上有數(shù)列{an}中的項(xiàng)，且只有一項(xiàng)，是第二項(xiàng)a2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場(chǎng):顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·

乙商場(chǎng):從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個(gè)相同顏色的球，即為中獎(jiǎng).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）試問(wèn)：購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為， ， ， ，有以下結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，甲走在最前面；

②當(dāng)時(shí)，乙走在最前面；

③當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)為 （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面為正三角形，、、分別是、、的中點(diǎn)．

⑴若，求證：平面；

⑵若為中點(diǎn)，，四棱錐的體積為，求三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實(shí)數(shù)a的取值集合..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，求（x）在x∈[1，e2]時(shí)的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；

（Ⅱ）若，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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