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已知函數是定義在R上的不恒為0的偶函數，且對任意都有，則（      ）
A．0B．C．1D．
A

試題分析：因為對任意實數x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x)，則0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5），因為f（x）是偶函數，所以0.5f（0.5）=-0.5f（0.5），所以f（0.5）=0，所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0，即f（1.5）=0，所以1.5f（2.5）=2.5f（1.5）=0，即f（2.5）=0，所以3.5f（2.5）=2.5f（3.5）=0，即f（3.5）=0，當x=0時，，所以 ，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：
月份
用氣量（立方米）
煤氣費（元）
1
4
4．00
2
25
14．00
3
35
19．00
（該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費）
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費3元+每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元.
⑴根據上面的表格求、、的值；
⑵若用戶第四月份用氣30立方米，則應交煤氣費多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設函數,若對于任意,總存在,使得,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,若存在,使得,則的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，對任意的，都有，則最大的正整數為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，關于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根,，，則＋＋的取值范圍是_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，且方程有兩個不同的實數根，則這兩個實根的和為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數對任意的都滿足，當 時，，若函數至少6個零點，則取值范圍是（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，則          .

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