如圖在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點，. 已知求二面角大小.

 

 

 

【答案】

 解以為原點，、、分別為

（Ⅰ）以為原點，、、分別為

軸建立空間直角坐標系.

由已知可得 設

  由，

即  由，

又，故是異面直線與的公垂線，易得，故異面直線,的距離為.

（Ⅱ）作，可設.由得

即作于，設，

則                            

由，

又由在上得

因故的平面角的大小為向量的夾角.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．

如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點.                                                

（1）求證：；

（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西高二5月聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在四棱錐中，底面是正方形, ,分別為的中點,且.

（1）求證: ;

（2）求異面直線所成的角的余弦值

 

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如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點，是中點。

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）求與平面所成的角。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．

如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點.                                               

（1）求證：；

（2）求與平面所成的角.

 

 

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