（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設(shè)
．
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點．
解析：（1）依題可設(shè)
(
)，則
；
又
的圖像與直線
平行 
， 
，
設(shè)
，則
當(dāng)且僅當(dāng)
時，
取得最小值，即
取得最小值
當(dāng)
時，
解得
當(dāng)
時，
解得
（2）由
(
)，得
當(dāng)
時，方程有一解
，函數(shù)
有一零點；
當(dāng)
時，方程有二解
，
若
，
，
函數(shù)有兩個零點
，即
；
若
，
，
函數(shù)有兩個零點，即；
當(dāng)時，方程有一解
, 
,
函數(shù)有一零點
綜上，當(dāng)時, 函數(shù)有一零點；
當(dāng)()，或（）時，
函數(shù)有兩個零點；
當(dāng)時，函數(shù)有一零點.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009廣東卷理）已知全集
，集合
和
的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點
和
，且
．記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為
．設(shè)點
是上的任一點，且點
與點和點均不重合．
（1）若點
是線段的中點，試求線段
的中點
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點，試求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009廣東卷理）巳知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，長軸在
軸上，離心率為
，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為 ．
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