【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）當(dāng)時(shí)，判斷直線與圓的關(guān)系；

（2）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）相交；（2）和

【解析】分析：（1）圓的普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為：，利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系可得結(jié)論；（2）上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)，就是過(guò)圓心與直線平行的直線與圓的交點(diǎn),聯(lián)立直線方程與圓方程求解即可.

詳解：（1）圓的普通方程為，

直線的直角坐標(biāo)方程為：，

圓心到直線的距離為，

所以直線與圓相交；

（2）圓上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于，

即圓心到直線的距離為，

過(guò)圓心與直線平行的直線方程為：.

聯(lián)立方程組，

解得，，

故所求點(diǎn)為和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，準(zhǔn)備在墻上釘一個(gè)支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點(diǎn) D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點(diǎn)A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長(zhǎng)為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設(shè) ADB ，則制作整個(gè)支架的總成本記為 S 元.

（1）求S關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并求出的取值范圍；

（2）問(wèn) 段多長(zhǎng)時(shí)，S最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意，都有.

（1）若函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為且，求的解析式；

（2）函數(shù)的最小值記為，求函數(shù)在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）若對(duì)任意滿足的實(shí)數(shù)，都有成立，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．
（I）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（II）求平面BCE與平面ADEB所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了提高當(dāng)?shù)氐胤浇?jīng)濟(jì)總量，決定引進(jìn)資金對(duì)原有的兩個(gè)企業(yè)和進(jìn)行改造，計(jì)劃每年對(duì)兩個(gè)企業(yè)共投資500萬(wàn)元，要求對(duì)每個(gè)企業(yè)至少投資50萬(wàn)元.根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，改造后企業(yè)的年收益（單位：萬(wàn)元）和企業(yè)的年收益（單位：萬(wàn)元）與投入資金（單位：萬(wàn)元）分別滿足關(guān)系式：，.設(shè)對(duì)企業(yè)投資額為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)企業(yè)的總收益為（單位：萬(wàn)元）.

（1）求；

（2）試問(wèn)如何安排兩個(gè)企業(yè)的投入資金，才能使兩個(gè)企業(yè)的年總收益達(dá)到最大，并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，求證：1≤Sn＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)（1, f (1)）處的切線與x軸平行.

（1）求k的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案