【題目】已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性

(2)當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【答案】(1)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；(2)

【解析】

（1）先求得定義域及函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求得函數(shù)極值點(diǎn).再由,可判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào),即可判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）將代入,再代入可得解析式.由不等式恒成立,分離參數(shù)后構(gòu)造函數(shù).求其導(dǎo)函數(shù)可得.再構(gòu)造函數(shù),求得.可判斷出有唯一的零點(diǎn),即在處取得最小值.進(jìn)而結(jié)合不等式即可求得b的取值范圍.

（1）定義域?yàn)?/span>

由題知

則,

令解得

當(dāng),,

當(dāng),﹔當(dāng),；

函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減

（2）將代入,再代入中可得

由恒成立可得恒成立,

即恒成立,

設(shè),則,

,,

當(dāng)時(shí),,

在上單調(diào)遞增,且有,,

函數(shù)有唯一的零點(diǎn),且 ,

當(dāng),,,單調(diào)遞減,

當(dāng),,,單調(diào)遞增,

是在定義域內(nèi)的最小值

,

得,,（*）

令,,

方程（*）等價(jià)為,,單調(diào)遞增,

等價(jià)為,,

,,易知單調(diào)遞增,,

是的唯一零點(diǎn),

,,

的最小值,

恒成立

的范圍是

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（Ⅰ）規(guī)定成績(jī)不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀，試估計(jì)此次測(cè)試的及格率及優(yōu)秀率；

（Ⅱ）試估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不低于80分，且樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等，試估計(jì)參加本次測(cè)試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).

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A.B.

C.D.

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求橢圓的方程；

設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C，B，N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

設(shè)，是線段為坐標(biāo)原點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求m的取值范圍．

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【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

已知圓的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），將圓上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變得到曲線；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

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A.B.

C.D.

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A.B.1C.D.2

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A.3B.4C.5D.6

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