【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關小組,參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關,若四關都闖過,則闖關成功,否則落水失敗.設男生闖過一至四關的概率依次是,女生闖過一至四關的概率依次是.
(Ⅰ)求男生甲闖關失敗的概率;
(Ⅱ)設表示四人沖關小組闖關成功的人數(shù),求隨機變量的分布列和期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設直線經(jīng)過點傾斜角為.(10分).
(1)寫出直線的參數(shù)方程
(2)求直線與直線的交點到點的距離
(3)設與圓 相交于兩點,求點到兩點的距離的和與積。
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【題目】已知函數(shù),( )
(1)當時,求函數(shù)在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在區(qū)間的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若過點恰有兩條直線與曲線相切,求的值;
(Ⅱ)用表示中的最小值,設函數(shù),若恰有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調,關于這批空調的使用年限(單位:年, )和所支出的維護費用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計資料如下:
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程;
(2)若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時,該批空調必須報廢,試根據(jù)(1)的結論預測該批空調使用年限的最大值.
參考公式:最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式:
, ,其中表示樣本均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.
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