【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=1，A，B分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求A，B的極坐標；
（2）設M為曲線C上的一個動點， =λ （λ＞0），| || |=2，求動點Q的極坐標方程．

【答案】
（1）解：由曲線C的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=1，展開為 + ρsinθ=1，可得直線C的直角坐標方程為 x+ y=1，即x+ y=2．

當θ=0時，ρ=2，∴A（2，0）；

當θ= 時，ρ= ，∴B


（2）解：由條件可設Q（ρ，θ）， ，

由條件 為所求Q的極坐標方程


【解析】（1）由曲線C的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=1，展開為 + ρsinθ=1，利用互化公式可得直線C的直角坐標方程，分別取θ=0，θ= 時，計算出ρ，即可得出直角坐標．（2）由條件可設Q（ρ，θ） ，由已知可得ρρ1=2， =2，聯(lián)立解出ρj即可得出方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當， 時，求的單調減區(qū)間；

（2）時，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）證明：對任意的，在區(qū)間內均存在零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10


（1）求y關于t的回歸方程 ．
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程 中
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的解析式滿足 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù) ，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點， 的四個頂點構成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對a＜0所有的實數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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