已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若,
的三個(gè)頂點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,且
,
、
、
分別為
的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證:
(1)的極大值為
,
的極小值為-2 (2)
(3)證明詳見解析.
解析試題分析:(1)首先求出函數(shù)的定義域,然后求出函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,在求出
時(shí),
=0的根,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,找到函數(shù)的極值即可.(2)由函數(shù)
在定義域內(nèi)為增函數(shù),可得x>0時(shí),
恒成立,分離出m,得
,根據(jù)基本不等式得
,即
的最大值是
,即
;(3)由
在
為增函數(shù),
,
,在并根據(jù)向量的數(shù)量積,去證明
即可.
試題解析:解:(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/e/ckpvi.png" style="vertical-align:middle;" />
時(shí),
=
,得
隨
的變化情況如下表:
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練習(xí)冊系列答案
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