Question

【題目】某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)2018年的前三個(gè)季度生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查，得到每月利潤(rùn)（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

	3	6	9
	241	244	229

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與x的變化關(guān)系，并說明理由：，，

（2）利用（1）中選擇的函數(shù)：

①估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)；

②預(yù)估年底12月份的利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）選用函數(shù)；（2）①第5個(gè)月，利潤(rùn)為萬元；②萬元.

【解析】

（1）從表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型需具備有增有減的性質(zhì)，故選用函數(shù)模型為.

（2）選用表格中兩組數(shù)據(jù)可求得的值，再求二次函數(shù)的最值，從而解決問題.

（1）由于函數(shù)，都是單調(diào)的，與表格中的數(shù)據(jù)不吻合，所以選用函數(shù)有增有減.

（2）由（1）得，

當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；

所以

所以.

①當(dāng)時(shí)，，所以第5個(gè)月利潤(rùn)最大，且最大值為萬元；

②當(dāng)時(shí)，，所以第12個(gè)月的利潤(rùn)是萬元.