如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點B，P，作分別交于點，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.
（Ⅰ）證明：由題知：，，，∴．┄┄┄2分
又∵，∴平面；┄┄┄┄┄  5分
（Ⅱ）解析：由題知：三棱柱的體積．┄┄┄┄┄6分
∵和都是等腰直角三角形，∴，，┄7分
∴四邊形．┄┄┄┄┄┄┄ 10分
∴多面體的體積．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，，，，,求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，ABBC，BCA=300，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，則P到BC的距離為                  .                           （圖4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有 （   ）
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正四棱柱中，若=，則異面直線與所成角的余弦值為  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，的中點，作
（1）證明：；
（2）證明：；
（3）求二面角 的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在三棱柱－中，側(cè)棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4點D是的中點，
（1）求證： //平面；
（2）求證：⊥平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為
A．B．C．D．

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