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【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A.在中，“”的充要條件是“，，成等差數列”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.命題：“，使得”，則的否定：“，都有”

D.若平面內一動點到定點的距離等于它到定直線的距離，則該動點的軌跡是一條拋物線

【答案】AB

【解析】

在中，，，成等差數列，即，所以A選項正確；

的解為或，所以B選項正確；

C選項中的否定應該是：“，都有”，所以該選項錯誤；

D選項中，若這個定點在這條定直線上，則動點的軌跡是一條直線，所以該選項錯誤.

A選項：在中， “，，成等差數列”即，等價于“”，所以它們互為充要條件，該選項正確；

B選項：“”即“或”，所以“”是“”的充分不必要條件，該選項正確；

C選項： 命題：“，使得”，則的否定是：“，都有”，所以該選項說法錯誤；

D選項：若平面內一動點到定點的距離等于它到定直線的距離，當這個定點在定直線上時，該動點的軌跡是一條直線，所以該選項說法錯誤.

故選：AB

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，其焦距為，點在橢圓上，，直線的斜率為（為半焦距）·

（1）求橢圓的方程；

（2）設圓的切線交橢圓于兩點（為坐標原點），求證：；

（3）在（2）的條件下，求的最大值

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有兩個不同交點，求的取值范圍.

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【題目】參加衡水中學數學選修課的同學，對某公司的一種產品銷量與價格進行統(tǒng)計，得到如下數據和散點圖：

定價（元/）

年銷售

（參考數據：

）

（I）根據散點圖判斷，與，與哪一對具有較強的線性相關性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（II）根據（I）的判斷結果有數據，建立關于的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）；

（III）定價為多少元/時，年利潤的預報值最大？

附：對一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的右頂點為，上頂點為．已知橢圓的離心率為，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設直線：與橢圓交于，兩點，且點在第二象限.與延長線交于點，若的面積是面積的3倍，求的值.

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【題目】如圖所示，在長方體中， ， ， ， 為棱上一點，

（1）若，求異面直線和所成角的正切值；

（2）若，求證平面.

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【題目】已知函數，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將該函數的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應的函數為偶函數．下列判斷正確的是（ ）

A. 函數的最小正周期為

B. 函數的圖象關于點對稱

C. 函數的圖象關于直線對稱

D. 函數在上單調遞增

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，平面，，為側棱的中點.

證明:平面平面；

求直線與平面所成的角的大小.

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