Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

	常喝	不常喝	合計(jì)
肥胖		2
不肥胖		18
合計(jì)			30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）4名調(diào)查人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)問(wèn)卷調(diào)查，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式： ）

Answer 1

【答案】（1）表格祥見(jiàn)解析；（2）有，理由祥見(jiàn)解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)全部50人中隨機(jī)抽取1人看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的學(xué)生的概率為，做出看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的人數(shù)，這樣用總?cè)藬?shù)減去看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的人數(shù)，剩下的是不看的，根據(jù)所給的另外兩個(gè)數(shù)字，填上所有數(shù)字．

（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.5%的把握說(shuō)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明與性別有關(guān)．

（3）利用列舉法，求出基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出正好抽到一男一女的概率．

試題解析：（1）設(shè)常喝碳酸飲料肥胖的學(xué)生有人， ，

	常喝	不常喝	合計(jì)
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合計(jì)	10	20	30

（2）由已知數(shù)據(jù)可求得： ，

因此有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．

（3）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集數(shù)據(jù)	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數(shù)據(jù)	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總有6中，工作人員甲 負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)占兩種，

所以工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員處理數(shù)據(jù)的概率是．