(本題滿分13分) 已知函數(shù),
.
(1)當(dāng)時(shí),若
上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì):存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(1)當(dāng)時(shí),
, ………………………………………1分
若,
,則
在
上單調(diào)遞減,符合題意;………3分
若,要使
在
上單調(diào)遞減,
必須滿足 ……………………………………………………5分
∴.綜上所述,a的取值范圍是
…………………………………6分
(2)若,
,則
無(wú)最大值, 故
,∴
為二次函數(shù),
要使有最大值,必須滿足
即且
,
…………………………………………8分
此時(shí),時(shí),
有最大值. ………………………………………9分
又取最小值時(shí),
, ………………………………………………………10分
依題意,有,則
, …………11分
∵且
,∴
,得
, ………………12分
此時(shí)或
.
∴滿足條件的整數(shù)對(duì)是
. …………………………13分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,
,
.
(1) 求,
; (2) 若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角
依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷
的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)若,且
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開式中,求:
(1)第6項(xiàng); (2) 第3項(xiàng)的系數(shù); (3)常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級(jí)學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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