精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數？
（2）虛數？
（3）純虛數？
（4）表示復數z的點在復平面的第四象限？

【答案】
（1）解：∵復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i，

∴當m2﹣m﹣2=0，即m=﹣1，或m=2時，復數為實數


（2）解：當m2﹣m﹣2≠0，即m≠﹣1，且m≠2時，復數為虛數
（3）解：當 m2﹣m﹣2≠0，且m2﹣1=0時，即m=1時，復數為純虛數
（4）解：當m2﹣1＞0，且m2﹣m﹣2＜0時，即 1＜m＜2時，表示復數z的點在復平面的第四象限
【解析】由復數的解析式可得，（1）當虛部等于零時，復數為實數；（2）當虛部不等于零時，復數為虛數；（3）當實部等于零且虛部不等于零時，復數為純虛數；（4）當實部大于零且虛部小于零時，復數在復平面內對應的點位于第四象限．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求證：x3+y3+z3≥xy+yz+xz．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，則a，b中至少有一個不小于0”，反設正確的是（ ）
A.假設a，b都不大于0
B.假設a，b至多有一個大于0
C.假設a，b都大于0
D.假設a，b都小于0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的是（ ）
A.導數為零的點一定是極值點
B.如果在x0附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x0）是極大值
C.如果在x0附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x0）是極小值
D.如果在x0附近的左側f′（x）＜0，右側f′（x）＞0，那么f（x0）是極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若α，β垂直于同一平面，則α與β平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若α，β不平行，則在α內不存在與β平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論錯誤的是（ ）
A.命題“若p，則q”與命題“若q，則p”互為逆否命題
B.命題p：x∈[0，1]，ex≥1，命題q：x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真
C.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
D.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y2=﹣16x上一點P到x軸的距離為12，則該點到焦點的距離為（ ）
A.5
B.8
C.﹣5
D.13

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，則UA=（　�。�
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.[﹣2，2]
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax3﹣2x的圖象過點（﹣1，4）則a= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案