【題目】設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng) 時，求 的最小值；
（2）若對 ，都有 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng) 時， ，
時， ， 時， ，所以 的最小值為0
（2）解：因為 恒成立，所以 ，
而當(dāng) 時，若 則 ；
若 則 ；
若 則 .
所以當(dāng) 時總有 ，因此 的取值范圍是
【解析】（1）代入a值f（x）=x2-2x-2|x-2|+4，分類討論即可；
（2）利用特殊值先確定一個范圍：由f（0）≥0，f（1）≥0，得-2≤a≤1；在對x進行分類討論．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 上的點 到焦點 的距離為 ．

（1）求 ， 的值；
（2）設(shè) ， 是拋物線上分別位于 軸兩側(cè)的兩個動點，且 （其中 為坐標原點）．求證：直線 過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex+ax2 無極值點，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定 ，設(shè)函數(shù) 滿足：對于任意大于 的正整數(shù) ，
（1）設(shè) ，則其中一個函數(shù) 在 處的函數(shù)值為；
（2）設(shè) ，且當(dāng) 時， ，則不同的函數(shù) 的個數(shù)為。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù) 的解析式，并寫出 的最小正周期；
（2）令 ，若在 內(nèi)，方程 有且僅有兩解，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（x））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極小值；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），證明： ＜k＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用符號“∈”或“”填空：
（1）若集合P由小于 的實數(shù)構(gòu)成，則2 P;
（2）若集合Q由可表示為n2+1( )的實數(shù)構(gòu)成，則5 Q.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的值域；
（2）若 時，函數(shù) 的最小值為-7，求 的值和函數(shù) 的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案