對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b(a＜b)，使當x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”.
（1）布林函數(shù)的等域區(qū)間是        .
（2）若函數(shù)是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是          .
（1）[0,1]；（2）.

試題分析：（1）因為是增函數(shù)，則當x∈[a，b]時，f(x)∈[f(a)，f(b)].
令f(a)＝a，且f(b)＝b，即，且，則a＝0，b＝1.
故布林函數(shù)的等域區(qū)間是[0,1].
（2）

因為是增函數(shù)，若是布林函數(shù)，則
存在實數(shù)a，b(－2≤a＜b)，使，即.所以a，b為方程的兩個實數(shù)根，從而方程有兩個不等實根.
令，則.當時，；當時，.
由圖可知，當時，直線與曲線有兩個不同交點，即方程
有兩個不等實根，故實數(shù)k的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).
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定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

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