已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個命題①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)為R上的偶函數(shù)；④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的個數(shù)是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

B

解析試題分析：由①可得所以最小正周期為3，故①錯；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/e/y8e9k1.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，相當(dāng)于是把f(x)向右平移個單位后圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)關(guān)于故②正確；對于③：由②知，對于任意的x∈R，都有用換可得故f(x)是偶函數(shù)；由前面可知f(x)是周期函數(shù)，所以在R上不是單調(diào)函數(shù)故④錯誤.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，周期函數(shù)性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一電子廣告，背景是由固定的一系列頂點(diǎn)相接的正三角形組成，這一列正三角形的底邊在同一直線上，正三角形的內(nèi)切圓由第一個正三角形底邊中點(diǎn)點(diǎn)沿三角形列的底邊勻速向前滾動（如圖），設(shè)滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積關(guān)于時間的函數(shù)為，則下列圖中與函數(shù)圖像最近似的是           （  ）

         
         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=lnx–的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(     )

A．(1, 2)B．(2, 3)C．(1,)和(3, 4)D．(e, +∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為（   ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則在直角坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)所形成的圖形的面積為（  ）

A．10 B．12 C．10 D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是(　　)

A．0B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)關(guān)于的方程的解的個數(shù)不可能是(  )

A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A．5或8B．或5C．或D．或8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案