如圖1,在等腰直角三角形中,
,
,
分別是
上的點(diǎn),
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:平面
;
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖, 在三棱錐中,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若,
,當(dāng)三棱錐
的體積最大時(shí),求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖:正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)
分別是
和
的中點(diǎn)
(1)求證:
(2)求異面直線與
所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,證明直線BC1平行于平面DA1C,并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體,中,
,點(diǎn)
在棱AB上移動(dòng).
(1 )證明:;
(2)當(dāng)為
的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)
到面
的距離;
(3)等于何值時(shí),二面角
的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD是矩形,,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF
平面ACE,AC與BD交于點(diǎn)G
(1)求證:AE平面BCE
(2)求證:AE//平面BFD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,矩形中,
,
,
為
上的點(diǎn),且
,AC、BD交于點(diǎn)G.
(1)求證:;
(2)求證;;
(3)求三棱錐的體積.
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