【題目】給定下列命題:①在中,若則是鈍角三角形；②在中， ，，若，則是直角三角形；③若是的兩個內(nèi)角，且，則；④若分別是的三個內(nèi)角所對邊的長，且，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號是__________.

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)向量夾角公式，判定①；根據(jù)向量的線性運算，以及向量模的計算公式，判定②；根據(jù)正弦定理，判定③；根據(jù)余弦定理判定④.

①在中,若，則，即，所以角為銳角，不能判定是鈍角三角形；故①錯；

②在中， ，，則，

又， 所以，即，因此，

所以，即角為直角，因此是直角三角形；故②正確；

③若是的兩個內(nèi)角，且，根據(jù)大角對大邊的原則，可得，再由正弦定理可得；故③正確；

④若分別是的三個內(nèi)角所對邊的長，且，

由余弦定理得：，即角為鈍角，因此一定是鈍角三角形；故④正確.

故答案為：②③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域為(-1, 1); ②的值域為(, );

③的圖象關(guān)于原點成中心對稱; ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號為__________.

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【題目】已知向量＝(－2,1)，＝(x，y)．

(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；

(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足的概率.

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【題目】已知圓，點坐標為．

（1）如圖1，斜率存在且過點的直線與圓交于兩點．①若，求直線的斜率；②若，求直線的斜率．

（2）如圖2，為圓上兩個動點，且滿足，為中點，求的最小值．

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F(1，0)，拋物線E：x2＝2py的焦點為M.

(1)若過點M的直線l與拋物線C有且只有一個交點，求直線l的方程；

(2)若直線MF與拋物線C交于A，B兩點，求△OAB的面積．

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【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足， ，數(shù)列滿足且（），則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

（1）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求出對應(yīng)的的值；

（2）證明：函數(shù)一定不具有性質(zhì)；

（3）下列三個函數(shù)：，，，哪些恒具有性質(zhì)，并說明理由

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