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【題目】已知a是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的β（ ）
A.恰能作一個
B.至多能作一個
C.至少能作一個
D.不存在

【答案】B
【解析】解：當a∥α時，過a作平面β，使得β∥α， 由平面與平面平行的性質得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設平面為β，a與α交點為P，
根據題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數為至多1個．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

練習冊系列答案
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A.{1}
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A.-3
B.-1
C.1
D.3

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A.m=1
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