【題目】（本小題共13分）已知函數(shù) 的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

【答案】解：（Ⅰ）………………………2分

, …………………………3分

因為最小正周期為,所以，解得,………………………4分

所以, …………………… 5分

所以. …………………………6分

（Ⅱ）分別由，

可得，………8分

所以,函數(shù)的單調增區(qū)間為；

的單調減區(qū)間為………………………10分

由得.

所以，圖象的對稱軸方程為. ………………………13分

【解析】

試題（Ⅰ） ,因為最小正周期為,可得, 可得,即可求出．（Ⅱ）分別由，即可求出單調區(qū)間；再根據(jù)，可得

圖象的對稱軸方程．

試題解析：解：（Ⅰ）

,

因為最小正周期為,所以，解得,

所以,

所以．

（Ⅱ）分別由，

可得，

所以,函數(shù)的單調增區(qū)間為；

的單調減區(qū)間為

由得．

所以，圖象的對稱軸方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點F的坐標為，點在橢圓C上，過F且斜率為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設線段AB的垂直平分線與x軸、y軸分別相交于點C，D．若與的面積相等，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

B.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

C.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

D.與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校名學生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續(xù)的個不同角色.已知這名學生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學生，將這名學生分成組進行游戲，則新加入的學生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，若從第二項起的每一項均大于該項之前的所有項的和，則稱為數(shù)列.

（1）若的前項和，試判斷是否是數(shù)列，并說明理由；

（2）設數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列，若該數(shù)列是數(shù)列，求的取值范圍；

（3）設無窮數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列，有窮數(shù)列，是從中取出部分項按原來的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項和分別為，，求是數(shù)列時與所滿足的條件，并證明命題“若且，則不是數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選題）下列說法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系；曲線C1的普通方程為(x-1)2 +y2 =1，曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線C1和C2的極坐標方程：

（Ⅱ）設射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1和C2相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若時，求實數(shù)的取值范圍.

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