若
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,使不等式
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在
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上的解集不是空集,則
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的取值范圍 ( )
考點:
分析:先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值,要求解集不是空集時實數(shù)a的取值范圍,只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可.
解答:解:|x-3|+|x-4|的幾何意義是數(shù)軸上的點x 到3和4的距離之和,
當(dāng)x在3、4之間時,這個距離和最小,是1.其它情況都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集,所以 a>1
故選C.
點評:此題考查了絕對值不等式的解法.表示出原不等式左邊的最小值是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
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.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求函數(shù)
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的最大值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.如果關(guān)于
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的不等式
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的解集不是空集,則
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的取值范圍 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 選修4—5:不等式選講
(1)解關(guān)于
x的不等式
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;
(2)若關(guān)于

的不等式
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有解,求實數(shù)
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的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列關(guān)于實數(shù)x的不等式關(guān)系中,恒成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
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.
(Ⅰ)解不等式
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≤4;(Ⅱ)若存在x使得
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≤0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若對任意
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,不等式
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恒成立,則實數(shù)
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的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
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的解集為
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