【題目】據(jù)調(diào)查顯示，某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該校男生中隨機抽取名進行身高測量，將測量結(jié)果分成組： ， ， ， ， ， ，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求這名男生中身高在（含）以上的人數(shù)；

（Ⅱ）從這名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，該人中身高排名（從高到低）在全校前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

（附：參考數(shù)據(jù)：若服從正態(tài)分布，則， ， .）

【答案】（1）14人（2）

【解析】試題分析：（1）第（1）問，先求身高在（含）以上的頻率，再求身高在（含）以上的人數(shù).（2）第（2）問，先求全校前65名的最低身高，再寫出的分布列，最后求出的數(shù)學期望.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖知，后三組頻率分別為， ， ，

人數(shù)為， ， ，

即這名男生身高在以上（含）的人數(shù)為人.

（2）∵，

∴，而，

所以全校前名的身高在以上（含），這人中以上（含）的有人.

隨機變量可取， ， ，于是

， ，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價指標中，有“難度系數(shù)”“區(qū)分度”和“綜合”三個指標，其中，難度系數(shù)，區(qū)分度，綜合指標．以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

i

1

2

3

4

5

6

難度系數(shù) xi

0.66

0.72

0.73

0.77

0.78

0.84

區(qū)分度 yi

0.19

0.24

0.23

0.23

0.21

0.16

(I) 計算相關(guān)系數(shù)，若，則認為與的相關(guān)性強；通過計算相關(guān)系數(shù) ，能否認為與的相關(guān)性很強(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

(II) 根據(jù)經(jīng)驗，當時，區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強，從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值，即．

(i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù))；

(ii) 假設(shè)當時， 與的關(guān)系依從(i)中的回歸方程，當 為何值時，綜合指標的值最大？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

（3）估計這所小學的小學生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)，且在［0，+∞）上為增函數(shù)，

（1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù)；

（2）如果f（）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.

經(jīng)預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的，兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

A

10330000

7.4

K

480000

2.0

B

5300000

16.6

L

480000

7.5

C

3740000

7.3

M

470000

3.9

D

2070000

1.7

N

410000

5.3

E

1800000

12.6

O

390000

16.9

F

1360000

10.7

P

390000

6.4

G

840000

10.2

Q

370000

5.7

H

630000

12.7

R

330000

6.2

I

550000

15.7

S

320000

6.2

J

510000

2.6

T

490000

16.6

（1）這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少？

（2）針對這20個國家和地區(qū)，請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）．

（1）當時，求零點的個數(shù)k的值；

（2）在（1）的條件下，記這些零點分別為，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，求證：函數(shù)的極大值小于1.

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