(本大題9分)在極坐標系中,過曲線

外的一點

(其中

為銳角)作平行于

的直線

與曲線分別交于

.
(1)寫出曲線

和直線

的普通方程(以極點為原點,極軸為

軸的正半軸建系);
(2) 若

成等比數(shù)列,求

的值.
⑴

(2)
(1)(I)根據(jù)極坐標方程與直角坐標系下的普通方程的互化公式可求曲線方程及直線方程.(II)寫出直線l的參數(shù)方程為

,(t為參數(shù)),代入y
2=2ax
得到

,則有t
1+t
2=

,t
1•t
2=8(4+a),因為|BC|
2=|AB|•|AC|,代入可求a的值;
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標系中,圓

的極坐標方程為

.現(xiàn)以極點

為原點,極軸為

軸的非負半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求圓

的直角坐標方程;
(Ⅱ)若圓

上的動點

的直角坐標為

,求

的最大值,并寫出

取得最大值時點P的直角坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
極坐標方程

表示的圖形是( )
A.兩個圓 | B.一個圓和一條直線 | C.一個圓和一條射線 | D.一條直線和一條射線 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,曲線

為

為參數(shù))。在以

為原點,

軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線

的極坐標方程為

,射線為

,與

的交點為

,與

除極點外的一個交點為

。當

時,

。
(1)求

,

的直角坐標方程;
(2)設

與

軸正半軸交點為

,當

時,設直線

與曲線

的另一個交點為

,求

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標方程為

,則極點到這條直線的距離是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)求直線


截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

關(guān)于直線

對稱的直線方程為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
、與曲線

對稱的曲線的極坐標方程是_____________。
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