【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：，直線：.

（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于兩點，求的值．

【答案】（1），；（2）17

【解析】

（1）將直線的極坐標(biāo)方程先利用兩角和的正弦公式展開，然后利用代入直線和曲線的極坐標(biāo)方程，即可得出直線和曲線的普通方程；

（2）由直線的普通方程得出該直線的傾斜角為，將直線的方程表示為參數(shù)方程

（為參數(shù)），并將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立，得到關(guān)于的二次方程，列出韋達定理，然后代入可得出答案。

（1）由曲線：得直角坐標(biāo)方程為，

即的直角坐標(biāo)方程為：.

由直線：展開的，

即．

（2）由（1）得直線的傾斜角為.

所以的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入曲線得：.

設(shè)交點所對應(yīng)的參數(shù)分別為，則

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

（1）討論f(x)的奇偶性；

（2）求a的取值范圍，使f(x)＞0在定義域上恒成立．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x＋，且此函數(shù)的圖象過點（1，5）．

（1）求實數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[2，＋∞）上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

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求兩條異面直線與所成角的余弦值；

求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】某部門為了解人們對“延遲退休年齡政策”的支持度，隨機調(diào)查了人，其中男性人.調(diào)查發(fā)現(xiàn)持不支持態(tài)度的有人，其中男性占.分析這個持不支持態(tài)度的樣本的年齡和性別結(jié)構(gòu)，繪制等高條形圖如圖所示.

（1）在持不支持態(tài)度的人中，周歲及以上的男女比例是多少？

（2）調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，個持支持態(tài)度的人中有人年齡在周歲以下.填寫下面的列聯(lián)表，問能否有的把握認(rèn)為年齡是否在周歲以下與對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有關(guān).

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進入最后測試，該校設(shè)計了一個測試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個問題中隨機抽3個問題．已知這6道問題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個問題，而學(xué)生乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩名學(xué)生對每個問題的回答都是相互獨立、互不影響的．

（1）求甲、乙兩名學(xué)生共答對2個問題的概率．

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？

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【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù))．

（1）當(dāng)時，作出的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）已知函數(shù)在的情況下：其在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說法：①對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大；②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和；③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程中，，，，則；④通過回歸直線及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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