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【題目】記為數列的前項和．“任意正整數，均有”是“為遞增數列”的

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：“an＞0”“數列{Sn}是遞增數列”，“數列{Sn}是遞增數列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“數列{Sn}是遞增數列”的充分不必要條件．

詳解：∵“an＞0”“數列{Sn}是遞增數列”，

所以“an＞0”是“數列{Sn}是遞增數列”的充分條件.

如數列為-1,0,1,2,3,4，，顯然數列{Sn}是遞增數列，但是不一定大于零，還有可能小于等于零，

所以“數列{Sn}是遞增數列”不能推出“an＞0”，

∴“an＞0”是“數列{Sn}是遞增數列”的不必要條件．

∴“an＞0”是“數列{Sn}是遞增數列”的充分不必要條件．

故答案為：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直于所在的平面，為的直徑，是弧上的一個動點（不與端點重合），為上一點，且是線段上的一個動點（不與端點重合）.

（1）求證：平面；

（2）若是弧的中點，是銳角，且三棱錐的體積為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近的一點，為圓周上靠近的一點，且∥．現(xiàn)在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設，觀光路線總長為.

（1）求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；

（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；

（2）證明：當時，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓：的左、右焦點，恰好與拋物線的焦點重合，過橢圓的左焦點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，直線：，過斜率為的直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點，若直線，，的斜率分別是，，，求證：無論取何值，總滿足是和的等差中項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，其中且．

（1）若，求的值；

（2）對于每一個給定的正整數，求關于的方程所有解的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數方程為（為參數），圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.

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