已知中,
是三個(gè)內(nèi)角
的對(duì)邊,關(guān)于
的不等式
的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若,
的面積
,求當(dāng)角
取最大值時(shí),
的值.[
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷出判別式小于或等于0且,求得
的范圍,進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得
的最大值.
(2)根據(jù)(1)中求得,利用三角形面積公式求得
的值,進(jìn)而代入余弦定理
,求得
的值.
(1)∵的解集為空集,故
, (3分)
得≥
(4分)
又,
的最大值為
(6分)
(2) (8分)
∴,
(10分)
即 (12分)
考點(diǎn):余弦定理的應(yīng)用;三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為繪制海底地貌圖,測(cè)量海底兩點(diǎn),
間的距離,海底探測(cè)儀沿水平方向在
,
兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,
,
,
,
在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測(cè)儀測(cè)得
,
兩點(diǎn)的距離為
海里.
(1)求的面積;
(2)求,
之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心;
(2)在中,
分別是角
對(duì)邊,且
,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.
(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù);
(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角,向量,且
.
(1)求角C的大�。�
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=
cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=,求△ABC的面積.
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