定長(zhǎng)為l (l>)的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線b2x2－a2y2=a2b2的右支上, 則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為                   

 

【答案】

；

【解析】主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系。

當(dāng)AB過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，M的橫坐標(biāo)最小.經(jīng)計(jì)算最小值為。

思路拓展：考慮“極端（極限）位置”，化難為易。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)定點(diǎn)C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，

求△ANB面積的最小值；

（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.（此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)M（a，0）（a>0）的動(dòng)直線l交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：∠ANM=∠BNM；
（2）對(duì)于給定的正數(shù)a，是否存在直線l'：x=m，使得l'被以AM為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出直線l'的方程；如果不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），動(dòng)直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，當(dāng)時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM，AN與直線：x=4分別相交于點(diǎn)P，Q，問(wèn)當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓E：＝1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)C(2,1)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D.

(1)求橢圓E的方程；

(2)點(diǎn)P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問(wèn)直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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