【題目】設α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列四個命題中正確的命題是（ ）
A.若a∥α，b∥α，則a∥b
B.若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C.若a⊥α，aβ，則α⊥β
D.若a，b在α內的射影相互垂直，則a⊥b

【答案】C
【解析】解：由α、β、γ是三個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，知： 在A中，若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中若a∥α，b∥β，a∥b，則α與β相交或平行，故B錯誤；
在C中，若a⊥α，aβ，則根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故C正確；
在D中，若a，b在平面α內的射影互相垂直，則a與b相交、平行或異面，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若角α滿足條件sinα＜0，tanα＞0，則α所在象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x值為（ ）
A.28
B.32
C.33
D.27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=（m2﹣m﹣1）xm2﹣2m﹣3 ， 當x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則冪函數(shù)y= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個不同的平面，則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是（ ）
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，下列說法： ①若動點P到兩個定點A，B的距離之和是定值，則點P的軌跡是橢圓；
②若動點P到兩個定點A，B的距離之差的絕對值是定值，則點P的軌跡是雙曲線；
③若動點P到定點A的距離等于P到定直線的距離，則點P的軌跡是拋物線；
④若動點P到兩個定點A，B的距離之比是定值，則點P的軌跡是圓．
其中錯誤的說法個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ）
A.12
B.24
C.16
D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的，是因為（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把8個相同的小球全部放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則不同的放法數(shù)為（ ）
A.35
B.70
C.165
D.1860

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