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函數的最小值是    ．
【答案】分析：由題意，可先將函數解析式變化為，由此可判斷出時，函數取到最小值
解答：解：由題意
當即x=時，函數的最小值為
故答案為
點評：本題考查指數型復合函數的最值的求法，考查了二次函數的單調性與指數函數的性質，解題的關鍵是理解復合型函數最值的求法，本題借助了換元法的思想將內層函數看作一個整體，此技巧在內層是指數、對數型函數，外層是二次函數的復合函數求最值問題中可以通用
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函數，且它的定義域為（a，a+4），則該函數的最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時，函數的最小值是-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
（1）如果兩個函數都是增函數，那么這兩函數的積運算所得函數為增函數；
（2）奇函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（x）在R上為增函數；
（3）既是奇函數又是偶函數的函數只有一個；
（4）若函數的最小值是a，最大值為b，則其值域為[a，b]．
其中假命題的序號為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數的最小值是2的是（　�。�

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