為了得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，可將函數(shù)y＝4sin·cos的圖象(    )

A．向右平移個(gè)單位                     B．向左平移個(gè)單位

C．向右平移個(gè)單位                     D．向左平移個(gè)單位

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)椋瑈＝4sin·cos=，所以，為了得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，

只需將y＝4sin·cos=向右平移個(gè)單位，故選C。

考點(diǎn)：二倍角的正弦，三角函數(shù)圖象的變換。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往利用三角公式首先化簡(jiǎn)。函數(shù)圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了得到函數(shù)y＝2sin，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)(　　)．

[　　]

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

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為了得到函數(shù)y＝2sin()，x∈R的圖像，只須把函數(shù)y＝2sinx，x∈R的圖像上所有的點(diǎn)

[　　]

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)．

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)．

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)．

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

為了得到函數(shù)y＝2sin(＋)，x∈R的圖像，只需把函數(shù)y＝2sinx，x∈R的圖像上所有的點(diǎn)

[　　]

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

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為了得到函數(shù)y＝2sin()，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)

[　　]

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

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為了得到函數(shù)y＝2sin(＋)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)

[　　]
A．

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

B．

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C．

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D．

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

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