Question

【題目】寫出下列各組命題構成的“或”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)：是有理數，：是整數；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題首先根據題目所給出的簡單命題p和q ，寫出命題p或q，p且q，非P，判斷命題p或q，p且q，非P這些含有邏輯聯結詞的復合命題的真假時，一方面要判斷簡單命題p和q的真假，然后根據命題p或q，p且q，非P的真值表，判斷出復合命題的真假.

試題解析：

(1)p或q：是有理數或是整數；p且q：是有理數且是整數；非p：不是有理數．因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真．

(2)p或q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；p且q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；非p：不等式x2－2x－3＞0的解集不是(－∞，－1)．因為p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p為真