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【題目】設函數在區(qū)間上單調遞增；函數在其定義域上存在極值．

（1）若為真命題，求實數的取值范圍；

（2）如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）原命題等價于對恒成立對恒成立的取值范圍為；（2）求導得

若在定義域單調遞增，在其定義域上不存在極值，不符合題意；若，則，由若為真命題，則．由已知可得與一真一假或.

綜上所述，的取值范圍為．

試題解析： （1）因為，

所以對恒成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因為，所以對恒成立，．．．．．．．．．．．．．．3分

所以，即的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）對于，．．．．．．．．．．．．．．5分

若在定義域單調遞增，在其定義域上不存在極值，不符合題意；．．．．．．．．6分

若，則，由，解得，

所以，若為真命題，則，．．．．．．．．．．．．．．8分

因為“或”為真命題，“且”為假命題，所以命題與一真一假，

①真假時，，解得，

②假真時，，解得

綜上所述，的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M的方程為x2＋(y－2)2＝1，直線l的方程為x－2y＝0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B.

(Ⅰ)若∠APB＝60°，試求點P的坐標；

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A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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(1)求證：C1B⊥平面ABC；

設 (0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，

試求λ的值．

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