【題目】用0與1兩個(gè)數(shù)字隨機(jī)填入如圖所示的5個(gè)格子里,每個(gè)格子填一個(gè)數(shù)字,并且從左到右數(shù),不管數(shù)到哪個(gè)格子,總是1的個(gè)數(shù)不少于0的個(gè)數(shù),則這樣填法的概率為__________.
【答案】
【解析】
按照①全是1;②第一個(gè)格子是1,另外4個(gè)格子有一個(gè)0;③第一個(gè)格子是1,另外4個(gè)格子有2個(gè)0,分類計(jì)算滿足條件的基本事件數(shù),總事件為個(gè),利用古典概型公式求解即可.
5個(gè)格子用0與1兩個(gè)數(shù)字隨機(jī)填入共有種不同方法,從左到右數(shù),不管數(shù)到哪個(gè)格子,總是1的個(gè)數(shù)不少于0的個(gè)數(shù)包含的基本事件有:①全是1,有1種方法;②第一個(gè)格子是1,另外4個(gè)格子有一個(gè)0,有4種方法;③第一個(gè)格子是1,另外4個(gè)格子有2個(gè)0,有5種方法,所以共有
種基本方法,那么概率
.
故答案為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程
,其中
是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),分別在下列條件下,求上述方程有實(shí)根的概率.
(1)若隨機(jī)數(shù);
(2)若是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù),
是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
,下頂點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,
是等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線,過點(diǎn)
且斜率為
的直線與橢圓交于點(diǎn)
異于點(diǎn)
,線段
的垂直平分線與直線
交于點(diǎn)
,與直線
交于點(diǎn)
,若
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓上,若四邊形
為平行四邊形,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線
過點(diǎn)
.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為的直線
與拋物線
交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn),求直線
的方程,并求線段
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)的橢圓
的離心率為
,橢圓與
軸交于兩點(diǎn)
、
,過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于另一點(diǎn)
,并與
軸交于點(diǎn)
,直線
與直線
交于點(diǎn)
.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)
時(shí),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)D是圓O:x2+y2=16上的任意一點(diǎn),m是過點(diǎn)D且與x軸垂直的直線,E是直線m與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線m上,且滿足2|EQ||ED|.當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程.
(2)已知點(diǎn)P(2,3),過F(2,0)的直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),交直線x=8于點(diǎn)M.判定直線PA,PM,PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:(t為參數(shù)),C2:
(m為參數(shù)).
(1)將C1,C2的方程化為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)設(shè)曲線C1與C2的交點(diǎn)分別為A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在無窮數(shù)列中,
是給定的正整數(shù),
,
.
(Ⅰ)若,寫出
的值;
(Ⅱ)證明:數(shù)列中存在值為
的項(xiàng);
(Ⅲ)證明:若互質(zhì),則數(shù)列
中必有無窮多項(xiàng)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為
,直線:
交拋物線
于
兩點(diǎn),
.
(1)若的中點(diǎn)為
,直線
的斜率為
,證明:
為定值;
(2)求面積的最大值.
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