【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值.

【答案】（1）；（2）隔熱層修建時，總費用最小值為萬元.

【解析】

試題分析：（1）把代入可得，進(jìn)而得到的表達(dá)式；（2）利用均值不等式即可求得的最小值及相應(yīng)的值.

試題解析：（1）由已知條件得C（0）＝8，則k＝40，

f（x）＝6x＋20C（x）＝6x＋ （0≤x≤10）.

（2） f（x）＝6x＋10＋－10≥2－10＝70（萬元），（也可以利用導(dǎo)求最小值）.

當(dāng)且僅當(dāng)6x＋10＝，即x＝5時等號成立.

當(dāng)隔熱層厚度為5 cm時，總費用f（x）達(dá)到最小值，最小值為70萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，點是棱的中點，，平面平面．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

(Ⅲ) 設(shè),試判斷平面⊥平面能否成立；若成立，寫出的一個值（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：(1)y與x之間的回歸方程；

(2)當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時間的情況，從全校學(xué)生中抽取人，統(tǒng)計他們平均每天在家的時間（在家時間在小時以上的就認(rèn)為具有“宅”屬性，否則就認(rèn)為不具有“宅”屬性）

具有“宅”屬性

不具有“宅”屬性

總計

男生

20

50

70

女生

10

40

50

總計

30

90

120

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機選取人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

5.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求角的大��；

（2）若的面積為，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點，點在橢圓上，且軸，的周長為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是橢圓上異于點的兩個動點，如果直線與直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）時, 有恒成立, 求整數(shù)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況，利用隨機數(shù)表法從中抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，抽出的名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績?nèi)缦卤?

（1）將學(xué)生編號為:, 若從第行第列的數(shù)開始右讀，請你依次寫出最先抽出的 個人的編號(下面是摘自隨機用表的第四行至第七行)

（2）若數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為，求的值；

（3）在語文成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知，求數(shù)學(xué)成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率.

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