拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505518619.gif)
的焦點坐標是
(0,
)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
:如圖,在平面直角坐標系
xoy中,拋物線
y=
x2-
x-10與
x軸的交點為
A,與
y軸的交點為點
B,過點
B作
x軸的平行線
BC,交拋物線于點
C,連結(jié)
AC.現(xiàn)有兩動點
P,
Q分別從
O,
C兩點同時出發(fā),點
P以每秒4個單位的速度沿
OA向終點
A移動,點
Q以每秒1個單位的速度沿
CB向點
B移動,點
P停止運動時,點
Q也同時停止運動.線段
OC,
PQ相交于點
D,過點
D作
DE∥
OA,交
CA于點
E,射線
QE交
x軸于點
F.設動點
P,
Q移動的時間為
t(單位:秒)
(1)求
A,
B,
C三點的坐標和拋物線的頂點坐標;
(2)當
t為何值時,四邊形
PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當
t∈(0,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171520096220.gif)
)時,△
PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當
t為何值時,△
PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題13分)
已知拋物線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205790385.gif)
,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205790343.gif)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205852185.gif)
.
①若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205852185.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205883187.gif)
軸不垂直,交拋物線于A、B兩點,是否存在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205883187.gif)
軸上一定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205915446.gif)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205930567.gif)
?若存在,求出
m的值;若不存在,請說
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317020594672.gif)
明理由?
②若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205852185.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205883187.gif)
軸垂直,拋物線的任一切線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170206008193.gif)
軸和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170205852185.gif)
分別交于M、N兩點,則自點M到以QN為直徑的圓的切線長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170206071388.gif)
為定值,試證之;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759216379.png)
=2x的焦點為F,過點M(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759231346.png)
,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759247424.png)
=2,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759263324.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759278449.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759263324.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759309471.png)
的面積之比
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165759325633.png)
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325224635.gif)
在拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325240482.gif)
上(如圖), 過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325396205.gif)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325411288.gif)
軸交拋物線于另一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325427210.gif)
,設拋物線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325443187.gif)
軸相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325474248.gif)
兩點,試求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325443187.gif)
為何值時,梯形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164325521303.gif)
的面積最大,并求出面積的最大值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231643255363640.jpg)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735762235.gif)
為拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735778562.gif)
上的動弦,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735794576.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735762235.gif)
中點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735825327.gif)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172735856193.gif)
軸的最近距離為_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線的焦點坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170529885291.gif)
,則拋物線的標準方程是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170320888250.gif)
是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170320904371.gif)
的一條焦點弦,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170320919320.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170320888250.gif)
的中點到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170320951361.gif)
的距離為 .
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