【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（為參數(shù)）；（2）

【解析】

(1)先將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，再直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化公式，即求出直線的極坐標(biāo)方程；同樣由直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化公式，先將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而可求出曲線的參數(shù)方程；

(2)求出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用參數(shù)的幾何意義，即可求出的值.

(1)依題意，得直線，即，

所以直線的極坐標(biāo)方程為.

因?yàn)?/span>，則，即.

所以曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

(2)因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，

故直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，代入，

可得，所以，，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a，）在點(diǎn)處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足軸，，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)的內(nèi)切圓面積最大時(shí)，求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù).

(I) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II) 當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，此事引起了國際數(shù)學(xué)界的轟動許多專家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評價(jià)，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對稱為孿生素?cái)?shù).在不超過20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面平面，且，

是等邊三角形， .

(1)證明： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師在做折紙游戲，現(xiàn)有一張邊長為1的正三角形紙片ABC，將點(diǎn)A翻折后恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，設(shè)，．

（1）求x、y滿足的關(guān)系式；

（2）求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，線段長為，橢圓的離心率為．

（1）求該橢圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

①若直線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證點(diǎn)在一條定直線上，并寫出該直線方程．

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