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【題目】已知非零向量，滿足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且僅有唯一一個元素．

（1）求向量，的夾角θ；

（2）若關于t的不等式|-t|＜|-m|的解集為空集，求實數m的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意利用二次函數的性質、兩個向量垂直的性質，可得，求得，的值，可得，的值．

（2）不等式平方整理，方程無解，故，由此求得的值．

解：（1）∵方程x2+（||+||）x+||||=0 有且僅有唯一一個實根，

∴△=-4||||==0，∴||=||．

∵（2-）⊥，∴（2-）=0，即2=，求得cos＜，＞=，∴＜，＞=60°．

（2）關于t的不等式|-t|＜|-m|的解集為空集，即+t2-2t＜+m2-2m的解集為空集，即t2-t-m2+m＜0無解，∴△=12-4（-m2+m）≤0，即（2m-1）2≤0，∴m=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數f(x)在區(qū)間上無零點，求實數a的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數()在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，且在區(qū)間（，）上不單調，則滿足條件的的個數是（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， ．
（1）求b的值；
（2）求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓C：過點M（2，0），且右焦點為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．設點P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1k2的值；

（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．

x

﹣1

0

4

5

f（x）

1

2

2

1

下列關于函數f（x）的命題：
①函數y=f（x）是周期函數；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a有4個零點．
其中所有真命題的序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與軸的交點為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和.

（1）求解析式及的值；

（2）求的單調增區(qū)間；

（3）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=-x2+2mx+7．

（Ⅰ）已知函數y=（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為4，求m的值；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

（1）求利潤關于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關公式：.

【答案】（1）；（2）905萬；（3）6月

【解析】試題（1）根據平均數和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回歸方程；（2）把和分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出結果．

試題解析：（1），，，

故利潤關于月份的線性回歸方程.

（2）當時，,故可預測月的利潤為萬.

當時，, 故可預測月的利潤為萬.

（3）由得，故公司2016年從月份開始利潤超過萬.

考點：1、線性回歸方程；2、平均數．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知定義在上的函數（），并且它在上的最大值為

（1）求的值；

（2）令，判斷函數的奇偶性，并求函數的值域.

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