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【題目】判斷下列函數的奇偶性：

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

【答案】（1）偶函數；（2）偶函數.

【解析】

（1）先求得函數的定義域，然后由判斷出為偶函數.

（2）先判斷的定義域關于原點對稱，然后利用分段的方法，證得，由此判斷出為偶函數.

（1）函數f(x)＝|x－2|＋|x＋2|的定義域為R.

因對于任意的x∈R，都有f(－x)＝|－x－2|＋|－x＋2|＝|x＋2|＋|x－2|＝f(x)，所以函數f(x)＝|x－2|＋|x＋2|是偶函數．

（2）函數的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，關于原點對稱．

當x>0時，－x<0，則f(－x)＝＝＝f(x)；

當x<0時，－x>0，則f(－x)＝＝＝f(x)．

綜上可知是偶函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】黨的十九大報告指出,要推進綠色發(fā)展,倡導“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式，開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎，能騎不坐,能坐不開”的出行理念，盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機構隨機抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月騎車次數,統(tǒng)計如下:

次數

人數

年齡

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵，求其中一名幸運者該月騎車次數在之間,另一名幸運者該月騎車次數在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計總體的思想，解決如下問題:

()估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數;

(） 若月騎車次數不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據這些數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關?

參考數據:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，．設，分別為，中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）試問在線段上是否存在點，使得過三點，，的平面內的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某理財公司有兩種理財產品A和B，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品A

投資結果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產品B

投資結果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注：p＞0，q＞0

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品A和產品B投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數p的取值范圍；

（2）若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據，則選用哪種產品投資較理想？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若函數f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，定義域為[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數f(x)＝ax2＋2x是奇函數，則實數a＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在處切線方程；

（2）討論的單調區(qū)間；

（3）試判斷時的實根個數說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農產品從5月1日起開始上市，通過市場調查，得到該農產品種植成本Q（單位：元/）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：

t

50

110

250

Q

150

108

150

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述該農產品種植成本Q與上市時間t的變化關系，并求出函數關系式：，，，.

（2）利用你選取的函數，求該農產品種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設奇函數上是增函數，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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